第105章 杨辉的三角(第1/2 页)

杨辉三角，又称帕斯卡三角形（Pascal’s Triangle），是一个由自然数组成的三角形数阵。它是由我国宋代数学家杨辉在《详解九章算法》一书中首次引入的，因此得名杨辉三角。它在西方被称为帕斯卡三角形，因为法国数学家帕斯卡在1653年的论文中也介绍了这一数阵。

杨辉三角的构造方式是这样的：

1. 第一行只有一个数字1。

2. 从第二行开始，每个数字是它正上方两个数字的和。

3. 每行的开头和结尾都是1。

例如，杨辉三角的前几行是这样的：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

杨辉三角有很多有趣的性质和应用，例如：

每一行的数字之和是2的幂次方。

每一行的数字对应于二项式展开的系数，即a+b^n的展开式中，第k+1项的系数是Cn, k，其中Cn, k是组合数，表示从n个不同元素中取k个元素的组合方式数量。

杨辉三角在数学、计算机科学、统计学等领域都有广泛的应用。

杨辉三角，又称帕斯卡三角形，是一个由数字组成的三角形数组，每个数字是它正上方两个数字之和。

在一个古老的小镇上，有一个被杨辉三角魔法保护的图书馆。这个图书馆里藏有一本神秘的书，据说能够揭示爱情的秘密。镇上的青年们都知道，只有真正懂得杨辉三角的人，才能解开这本书的谜团。

故事的主人公是一个名叫杨的年轻书生，他聪明、勤奋，对数学有着浓厚的兴趣。他爱上了镇上最美的女孩，名叫辉。辉不仅美丽，而且聪明绝顶，她对杨辉三角也有着深刻的理解。

一天，杨决定向辉表白他的爱意。他知道，只有通过杨辉三角的考验，才能赢得辉的心。于是，他开始在图书馆中研究杨辉三角，希望找到爱情的钥匙。

经过无数个日夜的努力，杨终于发现了杨辉三角中隐藏的秘密：每一行的数字之和都是2的幂。他意识到，爱情就像杨辉三角，需要两个人的共同努力，才能达到完美的和谐。

杨用杨辉三角的数字编织了一首诗，表达了他对辉的爱意。辉被杨的才华和深情所打动，她接受了杨的爱情，并与他一起研究杨辉三角，共同探索爱情的奥秘。