第13章 从特例到定式从经验到理论之马擒单士(第3/6 页)

黑提正马位置，那么此时红马同时攻击底线和宫心，黑士必丢。再看士在宫心如图13.4士在宫心，马在肋道卒林。此时轮到黑方走棋 ，黑士有四个方向，实际上能够走的只有左下，右下，右上三个方向。假设走的

（图13.4）

是退左下，那么红马可以走蓝色线描绘的道路，在一步就会形成钓鱼马攻击底线和宫心，所以黑士返回宫心。士如果选择退2，红马会走橙色路线；黑士进一，红马会走三号路线。黑士是两步返回宫心，红马也是两步控制宫心。就是说连着走，红马此时不能捉住黑士（不停顿）。如果红马采取绕圈子的办法能否错开一步，使这种情形转换成第一种情形即马捉住士的情形呢？有办法证明吗？仔细思考子力在棋盘的变化，宫心士是两步回到宫心，以及偶数步数都是在宫心（起步在宫心）；马如果想在宫心捉住士，一种是踩双，另一种情形就是马

（图13.5）

绕路回到原来点的时候步数错开，奇数变偶数，偶数变奇数。象图中马在肋道卒林，可以通过奇数回到原点吗？也可以转换成马在宫心，可以通过奇数回到宫心吗？六条道路外出，任选一条道路外出，回来时候可以选择不是出去的道路回来，那么可以是奇数吗？

这个问题广大棋友已经回答了。

百度有提问，中国象棋棋盘上有一只马，跳了若干步后正好回到原来的位置。问这匹马所跳的步数是奇数还是偶数？为什么？

网名注册用户名死难 （2011-08-27）运用替代法提出“无论怎么走要想回到起始位置一定要经过偶数步。从数学角度可以这样分析：马每运动一步，相当于兵运动3步（兵一次走一格，并假设它可以朝任意方向走）。如果只走了奇数步不可能回到原点。”网友牛慧琼（2011-09-05）运用几何三角形原理，把马的日对角线看成边，如果三步能回来，则能围成三角形，又三边相等，则为等边三角形，而棋盘里两个日的对角线不为60度，所以不成立。同理可得奇数不成立。（可见广大棋友中那是卧虎藏龙，以后多多交流。）

这样证明了马不能奇数回到原来位置后，我们用这个观点“马偶数回到原位”可以证明连续将军的时候（不用等招的，士不在底线的情形），不能通过绕路回到原点而捉住黑士。

那么可不可以通过绕路而向图13.5中那样形成捉双而捉死黑士呢？由于士的走棋规则是“口”字对角，而马走口字对角的话需要两步棋，这也是规则，是不变的，所