如何攻克压轴题(第2/6 页)

合运算，还有一个链式法则——也就是中间的一项-1/3·sin2x，这是一个典型的复合函数。

等于说这一步，这道题目就考了3个知识点：

1、函数与导函数的对应关系；

2、导数的四则混合运算；

3、复合函数求导的链式法则。

这就牵涉到老师在讲解「不等式」的时候给大家提到的一个关键用法了：不等式的一个重要的证明方法就是将一个不等式的问题转化为函数求最值的问题。

比如这里：导函数大于等于0。

其实就是说这个东西的最小值要比这个数还要大。

换言之，这道题目在这儿转向成为了「三角函数求最值」的问题。

你把这个三角函数的最值给我算出来。

因为这个式子的系数含有参量a嘛，所以你算出来的那个最值一定也是和a相关的。

那么这个数要大于0，就相当于解一个跟a相关的不等式，这个a的取值范围就定出来的，这个题目要说也就是这么个思路。

但是你不要以为这道题到这儿就结束了，它的下一步计算还蕴含了更多细节，我下面继续把这其中的细节给你掰开揉碎讲清楚。

更多细节：进一步的分析

如果你对高中数学三角函数求最值的基本逻辑清楚，你就会知道这种情况下你的策略应该是「优先把x的系数给化统一」。

他的次数可以不统一，但是我把它们整体代换成一个二次函数，也就是说我利用y=cox。

我把cosx当做整体代换掉，把它给降成一个二次函数，在二次函数上边来解决它的次数问题。

也就是说：到这儿，我们的题目又发生了一次转向。

这是我们的第二次转向。

你最开始本来以为这是要求参量的取值范围的问题，后来你求了导后发现这是一个三角函数求最值的问题；

但是在三角函数化简的过程中你发现化不成标准式，然后你就得把它变成一个二次函数；

现在、这道题被归成了「含参量的二次函数在定区间上求最值」的问题。

为什么是定区间呢？

因为你这个y=cosx它的取值范围是[-1，1]；

也就是说，你这个y的取值是[-1，1]，这是一个定区间；

而你要在这个区间上求的一个最小值，这才