如何通过错题分析与错题集构建知识体系(第2/5 页)

个数字背后是一个角度，这个常数只不过是这个角度的正切值。

你只有把问题分析到这个层次，这道题才算是对你真的有价值，下次遇到类似的条件你才会转化。

所以这是今天我要说的第1句话：每一个你不会转化的条件，背后都是一个你不会用的知识点，错题分析就是帮你把这些不会用的知识点给学会。

分析角度2：解题思路

除了条件转化，还有一些题目你不会做，是因为不知道这是什么思路。

我再举个例子，在立体几何的大题里，你也许看到了一道题目，让你证明A、B、C、D四点共面。

这种题如果你第一次见，肯定是非常陌生的，因为我们讲立体几何都是讲线、面之间的位置关系，很少讲四点共面是怎么证的，这个思路你不具备。

所以打开答案，结果一看，答案说：你可以取其中的三点，然后用第四个点和其他一个点构造一条直线，从而把四点共面的问题转化为线、面平行的问题。

比如用A、B、C构成一个平面，然后用D和A相连，你只要能证明平面ABC平行于直线AD，那么这道题也算是证明完毕。

换言之：四点共面的问题只不过是线、面平行证明的一个变形而已。

那你这道题做错题集，就应该在这个本子的边缘处记：通过证明线面平行，可以证明四点共面。

这就也是一个很重要的收获。

这道题不重要，但是这个思路你学会了，下次看到四点共面，你就会了，这才是错题集真正有用的地方。

分析角度3：代数运算

当然在我们数学这个科目，读懂了条件、想对了思路，这还不能保证你把题做对，最后一步还要执行运算，有很多题你可能就是在这一步出错了。

计算错误有很多，比如有些时候是你粗心算错了，三九二十六，这就不是你错题分析的时候要关注的东西，你粗心能分析出个啥；你要关注的是那些知识性的运算错误，什么意思呢？

我再举个例子：

…

比如2020年北京卷这道解析几何的压轴大题。

你算到最后，这个算式这么麻烦一大坨，这种计算问题它就不是你说我认真一点就能解决的。

我相信这道题你算不下去，绝对不是因为你粗心。

因为这道题考到了一个非常重要的代数结构，老师是要在课堂上专门给你讲的，叫做二元函数的非对称