第106章 数学不是那麽简单..但也不难！(第1/13 页)

第104章 数学不是那麽简单..但也不难！

张树文犹豫了片刻，然后选择站了起来，走到乔喻的身边，随手将最后的板书擦掉，然后开始了现场讲解。

「Riemann—Roch定理是代数几何中的一个基本定理，用于描述代数曲线上某些函数或形式的维度。具体来说，Riemann—Roch定理适用于代数曲线X上的任意除子D，定理陈述代数曲线上与除子D相关联的函数空间L（D）的维数。

它的具体陈述就是（D）=deg（D） 1—g （K—D）。它有两个部分互为补充，描述了除子D与剩馀部分K—D的平衡关系。但有特殊情况，当D的度数足够大时，（K—D）为零，所以这种情况下（D）=deg（D） 1—g，你明白这代表什麽吗？」

「D的度数足够大，维数与度数就是线性关系。」乔喻立刻答道。「那麽当D为零的时候..」

「（0）=1—g （....，张教授，我明白您的意思了....所以这部分的证明其实可以不用那麽繁琐，因为亏格g（X）可以直接通过Riemann—Roch定理得出，咦，那这部分的证明就不那麽麻烦了...让我想想..」

说完，乔喻拿起了粉笔，开始在黑板另一边书写。

「也就是说构建函数的时候....，dimQH1（Cp是量子化后的同调群维数，嗯，取决于曲线的亏格g和量子算..这部分可以通过计算典范因子，得到H1C）的维..所以分解后的维数关系直接就是dimQH1（Cp）=g·f（Q），张教授，您看这部分的推导这样对不对？」

张树文深吸了口气，让自己表情没有一丝动容，然后点了点头。

「太好了，那下一步就好证明...导出同调群的维数后，那麽量子化同调群的维数越大，就代表曲线几何复杂性越高，曲线上的有理点个数就会受限，再加上Jacobian又能进一步影响有理点个数..

亏格是最核心的几何不变量之一，不能简化，那麽#C（K）sf（g，Jac（Cp）？呼，不是，这样看的话，我感觉这个方法好像真能把常数C的公式给推导出来啊？」乔喻下意识的感慨道。

真的，台下的陈卓阳听到乔喻这句话，都懵了。

虽然他同样被乔喻的悟性震撼着，但听到这句话大家真不生气麽？压根没百分百信心证明出来的东西，你还敢接受45分钟的研讨会？只是看到会议室没人在乎的样