第二十四章 这个时空，唯一的名字！(第3/4 页)

里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

一个只属于华夏的名词！

随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

“艾萨克先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

从图形上说明的任一数Cn，r，都等于它肩上的两数Cn-1，r-1及Cn-1，r之和。”

说着徐云在纸上写下了一个公式：

Cn，r=Cn-1，r-1+Cn-1，r（n=1，2，3，···n）

以及......

（a + b^2= a^2 + 2ab + b^2

a + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

a + b^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 6ab^3 + b^4

a + b^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5

在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

a + b^6 = a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + a^6！

很明显。

杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n-1次幂，a+b的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第n+1行中的每一项！

虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！

更关键的是，杨辉三角第n行的m个数可表示为 Cn-1，m-1，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

这对于小牛正在进行的二项式后续推导，无疑是个巨大的助力！

但是......

小牛的眉头又逐渐皱了起来：

杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路，但对于他现在所卡顿的问题，也就是（P+PQ）