第248章 《周易的数学原理》(第6/8 页)

因为易卦群的元素a的逆元就是a本身，a、=a。

所以，根据定理412，要验证易卦群a的某一子集h是否a的子群时，只要验证当a，b∈h时，ab-1=ab∈h就可以了。

即只要验证h对a的乘法是封闭的就可以了。

据此，可以验证a的一些有趣的子群。

h_1={乾}={1，1，1，1，1，1 }是a的一阶子群一个有限群有几个元素就叫做几阶群。

h_2={乾，坤}={1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0}是a的二阶子群。

a的四阶子群、a的八阶子群这里由于时间有限，留作习题供广大读者练习。

相信你们的智慧肯定是没有问题的哟。”

周易说完第四章，又喝了一大口水，看了看时间，已经凌晨三点了。

周易苦笑道：

“又要熬夜了，不过熬夜也写不完，最多完《周易》与数论、《周易》与组合论。

至于《周易》与概率论、数学在易学之中的应用研究得后面再说了。”

周易揉了揉脑子，然后继续对着牡丹开始说了起来。

要不是牡丹智能程度很高，可以帮忙撰写论文并且帮助排版，

一本一百多页的书根本不可能写出来。

只见周易嘴上念道：

“在第一章中我们曾经谈到秦九韶的《蓍卦发微》和《周易·系辞》中“大衍之数”都涉及到同余的概念。

同余概念是数论中最基本的概念之一。

传统易学的内容是所谓象、数、理、占。因此，《周易》中涉及数论的地方也特别多，如天地数、筮数、河图数等。

不过，其中的数大都比较简单。本章只介绍同余式的概念与易学的关系。

特别是《周易·系辞》筮法涉及到多个数据;‘其用四十有九’的49，

‘分而为二’的2，‘挂一’的1，

‘蝶之以四’的4，‘三变成爻’的3。

对于这些数据，历来都被易学家看得很神秘，能否进行变动?

为什么‘大衍之数’是50?

而其用却又是‘四十有九’等等。

都是易学研究中长期悬而未决的问题。

我将在第八章中对这些问题作进一步的讨论。”

一直写到了天亮，周易实在是不想写了，因为太困了，