第五十一章(第4/6 页)

征战io，也就是“国际奥林匹克数学竞赛”。

因此，ho的考试完全模拟io进行，每天3道题，限四个半小时完成。为了符合华国人的认知习惯，这三道题，每题都是21分，是io试题的3倍，6个题满分为126分。

从过去几年的ho和io的题目难度比较来看，ho的题目难度是高于io的，技术性极强。

虽然，去年以及前年，华国在io赛场上连连失利，让关注这方面的华国人以及其他国家对华国国家队抱有期待的人有些失望，但华国的“全民数学666”在国际上还是很出名的，有着自己的骄傲，这个题目难度也正常。

第一题是数列题，涉及两个数列{un}、{vn}和三个未知数a、b、c，给出它们之间的四组关系，在假设条件成立的前提下，求证3a=2b+c。

明夏采取了逆向归纳法，得出a、b、c∈q的大前提，再利用特征方程，得出两个数列的通项公式，确定满足递推关系后，再用数学归纳法进行证明，结合复数的三角形式，得出最后的答案。

第二题是关于原型和锐角三角形的图形关系题，同样是证明，主要考的就是辅助线的确定、梅涅劳斯定理和圆幂定理的运用。

第三题，给出了一个矩形r，将其分割成2016个小矩形，边皆平行于矩形r，顶点称作“结点”。一条在小矩形边上的线段，若其两个端点均为结点，且其内部不含其它结点，便将之称作“基本线段”，求其最大值和最小值。

这题也是需要重新作图g，明夏假设基本线段共有n条，即图g的边数，就可以直接得出图g顶点的度只能为2、3或者4。其中，度为2的顶点恰好四个，即矩形r的四个顶点。

这题主要就是要记住的信息点太多，思绪容易绕，但明夏因为习惯了星际时代的智脑实操，脑中习惯性就可以直接将需要的图案成型。

她的思维很敏捷，考虑了各种情况后，一一写下来，在需要反复代入的式子后面圈了阿拉伯数字，结合彼此的关系，进行计算，就能得出nax=6049，n=4122。

easy！

坦白说，ho全国决赛的题目，是明夏参赛以来，第一次，整张试卷都没让她产生“这么简单的题目为什么还要算，不是一眼就明白吗”这种无力感。

但明夏也清楚，为什么ho全国赛考试时间那么长，四个半小时，反而一张试卷只有三道题？

还不是因为题目难。